Lịch sử hình thành
Trường Trần Quang Cơ trước kia do đồng bào người Hoa sáng lập nhằm giúp đỡ con em người Hoa thất học. Năm 1902, tên trường là Bình Dân Nghĩa Thục, Đổng Sự Hội có khoảng 8 người. Năm 1907, học sinh được 400 em, giáo viên 10 người, cơ sở vật chất hạn hẹp, phòng học lợp tranh, vách tre. Dãy trệt bên trái trường là am tu của Phật giáo. Ban Đổng Sự ngỏ ý xin mượn và được các nhà tu hảo tâm đồng ý.
Năm 1925, Ban Đổng Sự kêu gọi thêm các mạnh thường quân người Hoa đóng góp, mở rộng và tu sửa trường, sân, bàn ghế. Các nhà tu dọn về Phú Lâm, nhà trường mượn đất vô điều kiện. Từ đó, trường khang trang, lớp có cột kèo, vẫn lợp lá, hai năm sau lợp lại bằng ngói. Năm 1935 trường tu sửa lại, xây vách tường nhưng không có cửa. Ban Đổng Sự tăng thêm thành viên, có mời các thương gia ở Sài Gòn vào hội.
Năm 1950, học sinh tăng 700, chất lượng dạy và học nền nếp tốt, kinh phí trường cũng tương đối lớn, vì vậy tổ chức thu học phí, nhưng vẫn miễn cho học sinh nghèo. Tên trường đổi lại là Tư Thục Bình Dân học đường.
Năm 1955, Ban Đổng Sự thấy cần phát triển nên mua đất để xây cất cho khang trang hơn, tên trường đổi lại là "Tư thục tiểu học Bình Dân" không còn mang tính nghĩa thục mà thu tiền toàn bộ (một số ít còn miễn giảm).
Năm 1960, nhà trường đã xây cất xong tòa lầu 3 góc, rất nhiều thương gia Sài Gòn đóng góp, học sinh lên đến 1500 em. Năm 1968 xây thêm lầu dài 7 căn, 19 phòng học, học sinh tăng 1700 em. Năm 1972, nhà trường đã hoàn chỉnh tất cả phòng ốc khang trang đẹp hơn, số học sinh tăng 1800 em.
Năm 1975, miền Nam hoàn toàn giải phóng, Ban Đổng Sự lập biên bản hiến trường cho Nhà nước quản lý. Phòng Giáo dục Quận 10, dưới sự chỉ đạo của Sở Giáo dục và Ban Quân Quản tổ chức thành lập Ban Điều Hành nhà trường và Ban Giám Hiệu.
Năm 1996, Ủy ban nhân dân Quận 10 ra công văn số 1782/QĐ-UB ngày 28 tháng 6 năm 1996 quyết định đổi tên trường Phổ thông Cơ sở Trần Quang Cơ thành Trường Tiểu học Trần Quang Cơ./.
Theo Nguyễn Thị Minh Ánh (Nguyên Ủy viên BCH Công Đoàn Trường Tiểu học Trần Quang Cơ - viết vào tháng 02/1998)

Định hướng phát triển
1. Sứ mạng:
Xây dựng nhà trường trở thành môi trường học tập có nề nếp, kỉ cương mang đậm bản sắc dân tộc, có uy tín về chất lượng giáo dục; đào tạo một thế hệ học sinh sống có trách nhiệm, có tri thức, có phẩm chất đạo đức, có tư duy độc lập, chủ động, sáng tạo và có kỹ năng sống tốt thích ứng được trong các hoàn cảnh sống.
2. Tầm nhìn:
Đến 2023, trường Tiểu học Trần Quang Cơ có chất lượng giáo dục và uy tín cao; đội ngũ cán bộ quản lý, giáo viên có nghiệp vụ chuyên môn tốt, bản lĩnh. Học sinh phát triển năng lực, phẩm chất toàn diện, luôn có khát vọng vươn lên.
3. Mục tiêu
Thực hiện Nghị quyết số 44/NQ-CP ngày 09/6/2014 của Chính phủ ban hành Chương trình hành động của Chính phủ; Căn cứ Quyết định số 2653QĐ-BGDĐT ngày 25/07/2014 của Bộ Giáo dục và Đào tạo ban hành Kế hoạch hành động của ngành Giáo dục triển khai Chương trình hành động của Chính phủ thực hiện Nghị quyết số 29-NQTW ngày 04/11/2013 Hội nghị lần thứ tám Ban Chấp hành Trung ương khóa XI về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo đáp ứng yêu cầu công nghiệp hóa, hiện đại hóa trong điều kiện kinh tế thị trường định hướng xã hội chủ nghĩa và hội nhập quốc tế.
Xây dựng nhà trường có uy tín về chất lượng giáo dục, là mô hình giáo dục thân thiện phù hợp với xu thế phát triển của đất nước và thời đại.
Chất lượng giáo dục nhà trường càng được nâng cao tạo niềm tin của xã hội và phụ huynh học sinh.